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【在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ,曲线C3的极坐标方程为θ=π6.(1】
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问题描述:

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为

x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ,曲线C3的极坐标方程为θ=π6.

(1)把曲线C1的参数方程化为极坐标方程;

(2)曲线C3与曲线C1交于O、A,曲线C3与曲线C2交于O、B,求|AB|

李文臣回答:
  (1)曲线C1的普通方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0   由x=ρcosθ,y=ρsinθ,得ρ2-2ρcosθ=0   所以曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ   (2)设点A的极坐标为(ρ
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