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【大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X】

1人问答

问题描述：

大学微积分的一道题

用单调性证明不等式

证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X

蔡云泽回答：

　　设f(x)=ln(1+X)>arctanX/1+X 　　f'(x)=1/(1+x)-1/(2x^2+2x+1)=x(2x+1)/(1+x)(2x^2+2x+1) 　　因为在x>0时,f'(x)>0衡成立,所以f(x)单调增. 　　又因f(0)=0,所以f(x)>0衡成立　　及ln(1+X)>arctanX/1+X

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【直角三角形中sincostan分别是什么边比什么边啊都忘记了呜呜】

几乘几等于5(两个相同的数)?

帮做5.一只船从甲地到乙地要航行3小时,从乙地到甲地要航行4小时,今有一条木筏从甲地漂流到乙地需要多少小时?6.一只小船在静水中的航行速度为每小时25千米,在210千米的河流中顺水而行用

2.56÷0.15的商是17，余数是（）A.0.1B.0.01C.0.001D.1

为什么斑马要过群体生活小学知识简要回答

买5千克荔枝和8千克桂圆,共付312元,已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱,荔枝和桂圆的单价是多少...买5千克荔枝和8千克桂圆,共付312元,已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱,荔枝

【sinα+（sinα)^2=1,则(cosα)^2+(cosα）^6+(cosα)^8的值为】

椭圆ax^2+by^2=1与x+y-1=0相交于ab两点椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2/根号2,OC斜率为根号2/2求椭圆的轨迹方程

M什么时候要乘以系数求大神帮助用最简单的一个哈2H2+O2=2H2O那氢的M是1那算什么的时候是用H2即2来算呢算什么的时候又用2H2即4来算呢..

如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（）A.大圆的周长长B.两个小圆的周长的和长C.一样长D.无法比较出它的长短

【公式变形1.在公式V=πh²（R-h/3)中,已知V、h,求R2.在公式F=(m/a-l/b)×h中,所有字母都大于零,求m】

[22+未知数]乘30除2等于1500的答案我是小学五年级同学我这道题不会教教我吧,谢谢.整个过程啊！！！？？？？？？？？我是说，谢谢

设a是第四象限角,则a/2,2a,a/3,3a分别是第几象限角?

【利用平方差公式计算1.(x-1/2)(x^2+1/4)(x+1/2)2.(x^4+y^4)(x^2+y^2)(x+y)(x-y)3.(3a+b-2)(3a-b+2)4.100^2/(252^2-248^2)5.(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2）（1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^166.(6a^2b-1)(6a^2+1)7.(1-2x)(1+2x)(1+4x^2)(1+16x^4)8.(a+b-c)(a-b+c)-a^2】

如果关于Y的方程6N-7Y=4Y-3M的解为1,则M和N应满足关系为A.M+2N=1B.M-2N=1C.M+2n=-1D.3M+6n=11

【斜率与倾斜角的关系如要回答是不是斜率↑倾斜角就越大等】

函数f(x)=x/3-bx+2cx的导函数图像关于直线x=2对称求b的值?若果函数无极值求c的取值范围?若果f(x)在x=t处取极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域减bx/2