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类比水压是形成水流的原因,某同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持.假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力f与血液的流速v成正比.要想让血液匀速流过
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问题描述:

类比水压是形成水流的原因,某同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持.假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力f与血液的流速v成正比.要想让血液匀速流过,血管两端就需要一定的压力差.设血管截面积为S1时,两端所需的压强差为△p1;若血管截面积减少20%时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,压强差必须变为△p2.请你计算△p1与△p2的大小之比.并简要说明血管变细可能是诱发高血压的重要原因之一.

崔德光回答:
  因为血液匀速流动,血压产生的压力与阻力相等,   则在正常情况下有:△p1S1=f1=kv1-----①   血管变细后有:△p2S2=f2=kv2------------②   又因为S2=(1-20%)S1=0.8S1----------③   因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:S1v1t=S2v2t,即S1v1=S2v2,   所以S1v1=0.8S1v2,即v1=0.8v2,---------④   ①②③④联立,解得:△p
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