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空间四边形的内角和小于360°,证明:假设正方形沿对角线折,其中的内角两个90°,另外的角是什么呢?是平面角的两个角还是沿着边的角的?要怎么求剩下的内角呢?
7人问答
问题描述:

空间四边形的内角和小于360°,证明:假设正方形沿对角线折,其中的内角两个90°,另外的角是什么呢?

是平面角的两个角还是沿着边的角的?要怎么求剩下的内角呢?

石荣回答:
  四边形当然是四个内角了.正方形沿对角线折叠,另外两个角永远是90°,而挨着折叠的对角线的两个角都是锐减,故四个角的和<360°
梁国强回答:
  另外两个角是平面角还是沿着边的角的?要怎么求剩下的内角呢?
石荣回答:
  任何角都是平面角,两边和一个顶点确定一个角。比如正方形ABCD沿着AD折叠,B'C'就比原来的BC短了,容易证明三角形BCA为锐角三角形
梁国强回答:
  平面角是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
石荣回答:
  你那是二面角的平面角,这里是一个空间四边形,根本跟平面角一点关系都没有!空间四边形ABCD就四个角∠ABC∠BCD∠CDA∠DAB
梁国强回答:
  哦,是不是正方形ABCD,沿着AD对折,刚开始的三角形BCD,角CDB为90°,然后B点翘起来,还是三角形BCD只是角BDC越来越小,最终0°?呵呵,我现在在学这个东西,
石荣回答:
  B点翘起来,角BDC越来越小,你现在的理解是正确的了
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