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已知A,D分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的左顶点和上顶点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,点P是线段AD上的动点,如果PF1PF2的最大值是2,最小值是-2/3,椭圆C的标准方程
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问题描述:

已知A,D分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的左顶点和上顶点,椭圆的左右焦点分别是F1,F2,点P是线段AD上的动点,如果PF1PF2的最大值是2,最小值是-2/3,椭圆C的标准方程

刘君强回答:
  D点是最大值   A点是最小值   c²+b²=1   c-a=-2/3   a²-b²=c²   a²=1   c=1/3   b²=8/9   x²+y²/8/9=1   8x²+9y²=8
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