已知：已知函数f（x）=-13x3+12x2+2ax，（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；（Ⅲ）当0<a<2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-1
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问题描述：
已知：已知函数f（x）=-
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；
（Ⅲ）当0<a<2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-
谷连文回答：
（本小题满分14分）
（Ⅰ）因为f′（x）=-x2+x+2a，
曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率k=f′（2）=2a-2，-------------（3分）
依题意：2a-2=-6，a=-2．-------------（4分）
（Ⅱ）当a=1时，f(x)=-13x
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