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高数曲线积分题求解请问如何用对坐标的曲线积分计算椭圆x=acosθy=bsinθ所围成的面积A
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问题描述:

高数曲线积分题求解

请问如何用对坐标的曲线积分计算椭圆x=acosθy=bsinθ所围成的面积A

崔妍回答:
  若积分域能围成闭区域,就可用格林公式:L:{x=acosθ{y=bsinθ面积=∫∫Ddxdy=(1/2)∮Lxdy-ydx=(1/2)∫(0→2π)[(acosθ)(bcosθ)-(bsinθ)(-asinθ)]dθ=(1/2)∫(0→2π)(abcos²...
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