X+X^2+X^3+...X^n=m1.求X2.问题是这个格式的X+X^2+X^3+...X^n=mn,m为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
1人问答
问题描述：
X+X^2+X^3+...X^n=m1.求X2.
问题是这个格式的
X+X^2+X^3+...X^n=m
n,m为常数(例n=5,m=1000),现要求X的值
胡瑾回答：
1.
X+X^2+X^3+...X^n=m
1+X+X^2+X^3+...X^n=m+1
=[1-X^(n+1)]/[1-X]=m+1
X(m+1)=m+X^(n+1)
X=[m+X^(n+1)]/(m+1)------------------------------------(1)
用牛顿迭代法求解X,
设一个X=X1,值,
X2=[m+X1^(n+1)]/(m+1)
迭代X2,...直到|Xn-X(n-1)|很小
2.这是等比数列
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