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在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为______.
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问题描述:

在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为______.

廖金花回答:
  如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE.∴CD=CE=DE,∠DCE=∠CDE=60°,∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠ACB=60°,∵∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,∵BC=AC∠BCD=∠ACECD=CE
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