【如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5．求四边形ABCD的面积．】
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问题描述：
如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5．求四边形ABCD的面积．
代树武回答：
作点A关于CD的对称点E，连接DE，CE，BE，
则有AD=ED=3，∠1=∠ADC=30°，
故∠ADE=2∠ADC=60°，
则△ADE为等边三角形，
故AE=DE=AD=3，∠DAE=∠2=60°，CD⊥AE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+∠CAE=∠DAE+∠CAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中
∵AB＝AC∠BAE＝∠CADAE＝AD
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