四边形abcd中,ad平行bc,角a=90度,对角线bd垂直cd,be、cf分别是三角形abd和角形bdc的角平分线,ad=4,bc=9,求cf：be的值
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问题描述：
四边形abcd中,ad平行bc,角a=90度,对角线bd垂直cd,be、cf分别是三角形abd和
角形bdc的角平分线,ad=4,bc=9,求cf：be的值
李宛洲回答：
因为ad//bc,∠A=90所以∠B=90
因为bd垂直cd,所以∠BDC=90,∠B=∠BDC
因为∠ABD+∠DBC=90,∠DBC+∠DCB=90
所以∠ABD=∠DCB
因为∠A=∠BCD=90
所以△ABD相似于△BDC,所以AD：BD=BD：BC
因为AD=4,BC=9所以BD=6
因为BE平分∠ABD,CF平分∠DBC,∠ABD=∠DBC
所以∠EBD=∠FCB
因为AD//BC所以∠EDB=∠FBC
所以△EBD相似于△FCB
所以CF：BE=BC：BD
因为BC=9,BD=6
所以CF：BE=3：2
所以CF：BE的值是2分之3,也可以写成1.5
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