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已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=根号下[(a*a-1)/(b*b-1)]已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=根号下[(a*a-1)/(b*b-1)]
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问题描述:

已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=根号下[(a*a-1)/(b*b-1)]

已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=根号下[(a*a-1)/(b*b-1)]

郭晓俐回答:
  证明:因为sinα=asinβ、bcosα=acosβ,所以sin²α+b²cos²α=a²   又sin²α=1-cos²α   所以1-cos²α+b²cos²α=a²,即   cos²α=(a²-1)/(b²-1)   因为α为锐角,0
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