如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G求AF:OG和OF:BG的
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问题描述：
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G
求AF:OG和OF:BG的值
李春芝回答：
正方形ABCD中,E在AB上,F在CD上,AF、DE相交于点P
作PG⊥AB
若AE/AB=1/a,DF/CD=1/b
求AG/AB
延长GP,交CD于点H
∵AE/AB=1/m,DF/CD=1/n,AB=CD
∴AF/DF=n/m
易得△APE∽△FPD
∴AP/PF=n/m
易得△APG∽△FPH
∴PE/PH=AP/PF=n/m
∴PG/GH=n/(m+n)
∵AB=BC=GH
∴AG/AB=n/(m+n)
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