1.已知动点p到两个定点A(-5,0),B(5,0)的距离之差为|PA|-|PB|=8（1）.求点p的轨迹方程（2）.对于x轴上的点M,若满足|PA|*|PB|=|PM|²,则称点M为点P对应的“比例点”,求证：对于任意一个确定的点P,它
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问题描述：
1.已知动点p到两个定点A(-5,0),B(5,0)的距离之差为|PA|-|PB|=8
（1）.求点p的轨迹方程
（2）.对于x轴上的点M,若满足|PA|*|PB|=|PM|²,则称点M为点P对应的“比例点”,求证：对于任意一个确定的点P,它总有两个“比例点”.
胡占民回答：
1.由双曲线的定义x^2/16-y^2/9=1
2.设P（p,q）p^2/16-q^2/9=1.1式
题意就是证明PA*PB>q^2
PA^2*PB^2>q^4
(p+5)^2+q^2+(p-5)^2+q^2>q^4
2p^2+50+2q^2>q^4
把1式代入上式立证
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