如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点.
(1)如图1,若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF.求证:①△AED≌△CFD;②△DEF为等腰直角三角形.
(2)如图2,点F、E分别D在CA、AB的延长线上,且AE=CF,猜想△DEF是否为等腰直角三角形?如果是请给出证明.