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【三角形abc是直角三角形,角bac=90度,角d是斜边bc的中点,e,f分别是ab,ac边上的点,且de垂直df.】
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问题描述:

三角形abc是直角三角形,角bac=90度,角d是斜边bc的中点,e,f分别是ab,ac边上的点,且de垂直df.

傅维暲回答:
  过C点做垂直于AB的直线延长ED交此线于O   BD=CD∠DCO=∠B角角边则两个三角形全等BE=COEF=OF   又因为co平行于ab所以∠OCA是90度   BE²+CF²=CO²+CF²=FO²=EF²   按照第一个图来说EF=FO=13   设AB=AC=x   则AE²+AF²=(x-12)²+(x-5)²=169   x(x-17)=0x=17   连接AD因为D是中点且是等腰直角三角形所以AD也是角平分线   根据边角边可知两个三角形全等于是DEF也是等腰直角三角形   所以面积是289/8
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