已知函数f(x)=x-alnx,(a∈R).
(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(2)设g(x)=-a+1x,若在[1,e]上存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范围.