如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦
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问题描述：
如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．
刘萌伟回答：
（Ⅰ）证明：由BC⊥PC，BC⊥AC可知：BC⊥平面PAC，又因为平面α∥BC，平面AEF过BC且与平面α交于EF，所以EF∥BC．故EF⊥平面PAC； （Ⅱ）以CA，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，并设BC=2．则A（2，...
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