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【Sn是数列{an}前n相和,a1=2/9,且an=SnSn-1(n≥2)(1)求an(2)当n为何值时,│Sn│最大?并求其最大值】
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问题描述:

Sn是数列{an}前n相和,a1=2/9,且an=SnSn-1(n≥2)(1)求an(2)当n为何值时,│Sn│最大?并求其最大值

李华欣回答:
  a2=S2*S1=(a1+a2)*a1   a1=2/9   a2=4/63   an=Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)   1/S(n-1)-1/Sn=1   1/Sn=1/S(n-1)-1   1/S1=1/a1=9/2   1/Sn=(11-2n)/2   Sn=2/(11-2n)   n>=2时   an=Sn-S(n-1)=4/((2n-11)*(2n-13))   (2)   Sn=2/(11-2n)   显然,n=5或6时,Sn绝对值最大,为2
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