【已知数列｛an｝,a1=1,an＞0且an+1^2=an^2/（4an^2+1）,（n属于N+）（1）求数列｛an｝的通项公式（已会,略过）（2）｛bn｝的前n项和Sn满足;b1=1,Sn+1/an^2=Sn/an+1²+16n²-8n-3,求数列｛2^nbn｝前n项和An.】
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问题描述：
已知数列｛an｝,a1=1,an＞0且an+1^2=an^2/（4an^2+1）,（n属于N+）
（1）求数列｛an｝的通项公式（已会,略过）（2）｛bn｝的前n项和Sn满足;b1=1,Sn+1/an^2=Sn/an+1²+16n²-8n-3,求数列｛2^nbn｝前n项和An.（3）记Tn=a1^2+a2^2…an^2,若T（2n+1）-Tn≤m/30对任意n属于N+恒成立,求正整数m的最小值.
李富回答：
1.a(n+1)²=an²/(4an²+1)1/a(n+1)²=(4an²+1)/an²=1/an²+41/a(n+1)²-1/an²=4,为定值1/a1²=1/1²=1,数列{1/an²}是以1为首项,4为公差的等差数列1/an²...
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