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3,定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有A1个B2个C3个D4个此题我怎么觉得只要平面α//△ABC就行了呀,解析中说“三点在平面α同侧有1个”
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问题描述:

3,定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,

这样的平面共有

A1个B2个C3个D4个

此题我怎么觉得只要平面α//△ABC就行了呀,解析中说“三点在平面α同侧有1个”,“异侧有3个,

季小俊回答:
  三点在平面α同侧有1个就是α//△ABC的情况,异侧是α和△ABC相交的情况,此时的平面α为点P和△ABC三边中位线分别所确立的平面,共三个.
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