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求:比大小:√a(a+1)/a与√(a+1)(a+2)/a+1(a>0)提醒:是分子在根号下,分母不在根号下!两个式子都是这样的。
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问题描述:

求:比大小:√a(a+1)/a与√(a+1)(a+2)/a+1(a>0)

提醒:是分子在根号下,分母不在根号下!两个式子都是这样的。

董思颖回答:
  a>0   √a(a+1)/a   =√(a+1)   √(a+1)(a+2)/(a+1)   =√(a+2)   a+1
马远良回答:
  前两个等式是如何得到的?如果√a和a约分的话,那应该还有一个√a呀!请说明一下。谢谢!
董思颖回答:
  √a(a+1)/a和√(a+1)(a+2)/(a+1)不是都在根号下的吗?
马远良回答:
  不是这样的。分子在根号下,分母不在根号下!
董思颖回答:
  √a(a+1)/a=√[(a+1)/a]=√(1+1/a)√(a+1)(a+2)/(a+1)=√[(a+2)/(a+1)]=√[1+1/(a+1)]因为a>0所以,a1/(a+1)√(1+1/a)>√[1+1/(a+1)]所以,:√a(a+1)/a>√(a+1)(a+2)/a+1
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