【离散数学中的集合论里的关系有几种?怎么判定?今天刚上了这东西,相当无语!】
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问题描述：
离散数学中的集合论里的关系有几种?怎么判定?
今天刚上了这东西,相当无语!
龚祥国回答：
1,自反：R为A上的二元关系,若对于任意的x,x属于集合A→∈R,则称R在A上是自反的
2；对称： 数学上,若对所有的a和b属于X,下述语句保持有效,则集合X上的二元关系R是对称的：「若a关系到b,则b关系到a.」
数学上表示为：foralla,binX,aRbRightarrow;bRa
例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系.
对称关系不是反对称关系（aRb且bRa得到b=a）的反义.有些关系既是对称的又是反对称的,比如"等于"；有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的"整除"；有些关系是对称的但不是反对称的,比如"模n同余"；有些关系不是对称的但是反对称的,比如"小于".
3传递： 在逻辑学和数学中,若对所有的a,b,c属于X,下述语句保持有效,则集合X上的二元关系R是传递的：「若a关系到b且b关系到c,则a关系到c.」
数学上表示为：
foralla,b,cinX,aRbandbRc;RightarrowaRc
4反自反：
5反对称： 数学上,若对所有的a和b属于X,下述语句保持有效,则集合X上的二元关系R是反对称的：「若对所有的a和b属于X,若a关系到b且b关系到a,则a=b.」
数学上表示为：
foralla,binX,aRbandbRa;Rightarrow;a=b
严格不等是反对称的；实际上a
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