已知等差数列an中a1=1,a2=-3,an=3-2n,若数列an的前k项和Sk=-35,求k的值
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问题描述：
已知等差数列an中a1=1,a2=-3,an=3-2n,若数列an的前k项和Sk=-35,求k的值
刘治回答：
（I）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+（n-1）d
由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,
从而,an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（II）由（I）可知an=3-2n,
所以Sn=n[1+(3-2n)]2=2n-n2,
进而由Sk=-35,可得2k-k2=-35,
即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5,
又k∈N+,故k=7为所求．
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