∵PA⊥平面ABCD,PA⊂平面PAB,
∴平面PAB⊥平面ABCD,
同理可得平面PAC⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,
∵PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,
∴PA⊥BC,又BC⊥AB,PA∩AB=A,
∴BC⊥平面PAB,又BC⊂平面PBC,
∴平面PBC⊥平面PAB,
同理可得平面PCD⊥平面PAD.
∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴PA⊥BD,又BD⊥AC,PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,又BD⊂平面PBD,
∴平面PAC⊥平面PBD.
∵PA⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD,
∴PA⊥AD,又AD⊥AB,PA∩AB=A,
∴AD⊥平面PAB,又AD⊂平面PAD,
∴平面PAB⊥平面PAD.
综上,共有7对平面互相垂直.
故选C.