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过点p(0,2)的直线与椭圆x2/2+y2=1交于a,b且丨ab丨=根号4/3求直线方程
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问题描述:

过点p(0,2)的直线与椭圆x2/2+y2=1交于a,b且丨ab丨=根号4/3求直线方程

刘呈则回答:
  L:y=kx+2x^2/2+y^2=1x^2/2+(kx+2)^2=1(1+2k^2)x^2+8kx+6=0xA+xB=-8k/(1+2k^2),xA*xB=6/(1+2k^2)(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2(1+k^2)*[(xA+xB)^2-4xA*xB]=4/3k=±√[(5+√177)/8]L:y=2±√[(5+√177)/8]*x
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