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过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点,求(1)若F2是椭圆的右焦点,求△AF1F2的周长(2)若直线l的倾斜角为45°,求线段AB的长
1人问答
问题描述:

过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点,求(1)若F2是椭圆的右焦点,求△AF1F2的周长

(2)若直线l的倾斜角为45°,求线段AB的长

高景刚回答:
  解(略写次要过程)a=√2b=1c=1由椭圆的定义可得AF1+AF2=2a=2√22c=F1F2=2△AF1F2的周长为2+2√2AB的方程为:y-0=tan45°(x+1)y=x+1把次方程代入椭圆得解得A,B的坐标,用两点间的距离...
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