【已知F1,F2是双曲线x2/2-y2=1的左右焦点,PQ为右支上两点已知F1、F2是双曲线x2/2-y2=1的左、右两焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为a,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为().(A)4(B)8(C)】
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问题描述：
已知F1,F2是双曲线x2/2-y2=1的左右焦点,PQ为右支上两点
已知F1、F2是双曲线x2/2-y2=1的左、右两焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为a,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为().
(A)4(B)8(C)2(D)随a的大小变化
李家回答：
双曲线x2/2-y2=1
a^2=2,a=√2
双曲线定义：
|PF1|-|PF2|=2a=2√2
|QF1|-|QF2|=2a=2√2
两式相加：
|PF2|+|QF2|=|PQ|
即|PF1|+|QF1|-|PQ|=4a=4√2
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