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如图△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.
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问题描述:

如图△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.

孙卫华回答:
  证明:∵AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,   ∴FD=FE(角平分线上的点到角的两边的距离相等),   在Rt△ADF和Rt△AEF中,AF=AFFD=FE
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