【试求下列值(1).1*2+3*4+5*6+7*8+...+99*100=?(2).1*2*3+2*3*4+...+97*98*99=?(3).1*2*3*4+3*4*5*6+...+97*98*99*100=?】
1人问答
问题描述：
试求下列值
(1).1*2+3*4+5*6+7*8+...+99*100=?
(2).1*2*3+2*3*4+...+97*98*99=?
(3).1*2*3*4+3*4*5*6+...+97*98*99*100=?
孙启彬回答：
(1).1*2+3*4+5*6+7*8+...+99*100=333300；
(2).1*2*3+2*3*4+...+97*98*99=23527350
(3).1*2*3*4+3*4*5*6+...+97*98*99*100=1901009880；
原理：
1+2+..+n=n(n+1)/2;
1*2+2*3+..+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;
1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+4)/4;以此类推
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