一列火车总质量m=5×105kg,机车发动机的额定功率P=3×106 W,水平轨道对列车的阻力f是车重的0.02倍,火车在轨道上从静止开始行驶时,发动机功率不超过额定功率P,取g=10m/s2,求:
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度vm;
(2)当行驶速度为v=20m/s时,机车发动机的功率为额定功率,此时加速度a是多大;
(3)若火车从静止开始保持以0.2m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间t为多少.