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对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方!
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问题描述:

对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方!

体卫群回答:
  尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例   这样可提出λ的一个因式   如A=   312   13-2   2-20   |A-λE|=   3-λ12   13-λ-2   2-2-λ   r1+r2   4-λ4-λ0   13-λ-2   2-2-λ   c2-c1   4-λ00   12-λ-2   2-4-λ   =(4-λ)[(2-λ)(-λ)-8]   =(4-λ)(λ^2-2λ-8)   =(4-λ)(λ-4)(λ+2)   A的特征值为4,4,-2.
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