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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=10cm,BC=20cm.若P,Q是梯形边上两个动点,P由B点出发,沿BC方向以1cm/秒速度向C运动,Q由C点出发沿C→D→A→B方向,以2cm/秒速度向B点运动,其中一点到达目的地事另一点
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问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=10cm,BC=20cm.

若P,Q是梯形边上两个动点,P由B点出发,沿BC方向以1cm/秒速度向C运动,Q由C点出发沿C→D→A→B方向,以2cm/秒速度向B点运动,其中一点到达目的地事另一点随即停止运动.

①设经过t秒后,Q在AD上且四边形PQDC是直角梯形,求t的值.

②设经过t秒后,PQ与BC所夹锐角度数等于∠C的度数,求t的值.

半小时内做出来给30分

陈绍东回答:
  (1)当P把△ABC分成如图(一)两部分时,因为AB=AC=12cm,BD=CD=BC=×6=3cm,所以P在AB上,设P运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得:BP+BD=(AP+AC+CD),即t+3=(12-t+12+3),解得t=7秒;(2)当DP把△ABC分成如图(...
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