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【小丽听哥哥说:任何6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数.他说得对吗?为什么?】
3人问答
问题描述:

小丽听哥哥说:任何6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数.他说得对吗?为什么?

李润午回答:
  对   5个不相同的自然数减去5的倍数后可以化为1,2,3,4,5(如果有两个结果相同,则直接证明结论,现设化简后还不同)   而第6个自然数数减去5的倍数后,也只能是1,2,3,4,5中的一个,有两个结果相同,证明这两个数相差5的倍数.
高兴和回答:
  我....还有点不明白?可以说简点呜?谢!
李润午回答:
  哦比如16,18,19,95,123,432,。。。减去5的倍数后,变为1、3、4、5、3、2可以看出18和123化简后最是3所以两者之间相差5的倍数由于是减5的倍数,不相同的余数只有5种,而有6个数,则必有两个以上的数余数相同,则相差为5的倍数
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