f(x)在[-1,1]连续,证明∫∫f(x+y)dxdy=∫[-1,1]f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
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问题描述：
f(x)在[-1,1]连续,证明∫∫f(x+y)dxdy=∫[-1,1]f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
毛坚桓回答：
以y轴分为界线,将区域为分两部分,左边为D1,右边为D2当积分区域为D1时：∫∫f(x+y)dxdy=∫[-1---->0]dx∫[-1-x---->1+x]f(x+y)dy对内层积分换元令x+y=t,则dy=dt,t：-1--->2x+1=∫[-1---->0]dx∫[-1---->2x+1]f(...
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