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【一道数学题,某汽车购买时的费用是10万元,每年的保险费,养路费及汽油费合计为0.9万元;汽车的维修费平均为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增,问这种汽车使】
1人问答
问题描述:

一道数学题,

某汽车购买时的费用是10万元,每年的保险费,养路费及汽油费合计为0.9万元;汽车的维修费平均为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增,问这种汽车使用多少年报废最合算(即平均费用最少)?

曹义华回答:
  设x年   以下以万元为单位   则维修费总合=[0.2+0.2+(x-1)*0.2]*x/2=(0.1+0.1x)x   则年平均费用y=[10+0.9x+(0.1+0.1x)x]/x   =10/x+0.9+0.1+0.1x   =0.1x+10/x+1   由均值不等式   y>=2根号(0.1x+10/x)+1=3   当0.1x=10/x,x=10时取最小值   所以10年报废最合算
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