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【如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当它们处于平衡状态时,】
1人问答
问题描述:

如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°.

(1)求小球A与小球B的质量比mA:mB;

(2)辨析题:现将A球质量改为2m、B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑,当A球滑到碗底时,求两球的速率为多大?

某同学解法如下:当A球滑到碗底时,A球下降的高度为R,B球上升的高度为

2R,根据机械能守恒定律有:

mAgR-mBg

2R=12mAvA2+12mBvB2 ①

且vA=vB ②

代入数据,解①、②两式即可求得两球的速率.

你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.

(3)在满足第(2)问中的条件下,求A球沿碗壁运动的最大位移是多少?

舒迪前回答:
  (1)设绳上拉力为T,碗对A球的弹力为N,根据对称性可得:N=T由平衡条件:2Tcos30°=mAg对B球,受拉力与重力平衡得:T=mBg联立得:mA:mB=3:1(2)不正确.A球在碗底时,vA不等于vB,应将vA沿绳和垂直于绳的方...
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