如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°.
(1)求小球A与小球B的质量比mA:mB;
(2)辨析题:现将A球质量改为2m、B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑,当A球滑到碗底时,求两球的速率为多大?
某同学解法如下:当A球滑到碗底时,A球下降的高度为R,B球上升的高度为
2
mAgR-mBg
2
且vA=vB ②
代入数据,解①、②两式即可求得两球的速率.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
(3)在满足第(2)问中的条件下,求A球沿碗壁运动的最大位移是多少?