设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,B=A^3-(λ1+λ2+λ3)A^2+(λ1λ2+λ2λ3+λ3λ1)A,证明ξ1,ξ2,ξ3的任意非零线性组合都是B的特征向量.