设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B的逆=CA.问？为什么不可以是AC?
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问题描述：
设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B的逆=CA.问？为什么不可以是AC?
刘双临回答：
ABC=E
BC=A^(-1)E=A^(-1)
BCA=E
B^(-1)=CA
B^(-1)=AC是错误的。
刘利强回答：
小民的证明说明CA是对的,下面的例子说明AC不对.
A=[[1,0],[0,2]],
B=[[1,0],[-1/4,1/4]],
C=[[1,0],[1,2]]
时满足题设所有条件,这时
AC=[[1,0],[2,4]],
CA=[[1,0],[1,4]]不相同.
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