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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=22.(1)求正方形ABCD的边长;(2)求OE的长;(3)①求
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问题描述:

如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=2

2.

(1)求正方形ABCD的边长;

(2)求OE的长;

(3)①求证:CN=AF;②直接写出四边形AFBO的面积.

蒋奋翘回答:
  (1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=BC,∠BCD=∠ABC=90°,∴2BC2=BD2,∵BD=22,∴AB=BC=2,∴正方形ABCD的边长为2;(2)∵CF=CA,AF是∠ACF的平分线,∴CE⊥AF,∴∠AEC=∠CEF=90°,E为AF的中点,∵正方形ABC...
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