如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°.在O点处悬挂一个重量为G的物体,系统处于平衡状态,试求:
(1)绳AO所受的拉力F1和杆OC所受的压力F2;
(2)若在O点施加一个力F(图中未画出),要使两根绳AO和BO中的张力为零,杆CO位置不变,则F的最小值为多大?