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【为什么a的行列式=0a*的列向量都是ax=0的解答案中这么写的显然,|A|=0∴A·A*=|A|E=0∴A*的每一个列向量都是Ax=0的解向量.为啥啊为啥】
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问题描述:

为什么a的行列式=0a*的列向量都是ax=0的解

答案中这么写的

显然,|A|=0

∴A·A*=|A|E=0

∴A*的每一个列向量都是Ax=0的解向量.

为啥啊为啥

安义臻回答:
  设A*的n个列向量为x1,x2,...xn   即A*=(x1,x2,...xn)   因为A·A*=0   即A(x1,x2,...xn)=0   即(Ax1,Ax2,...,Axn)=0   所以Ax1=0,Ax2=0,...,Axn=0   可见A*的每一个列向量都是Ax=0的解向量.
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