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28x+30y+31z=365这个不定方程怎么解
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问题描述:

28x+30y+31z=365这个不定方程怎么解

毛艳娥回答:
  y=(365-28x-31z)/30=[(360-30x-30z)+(5+2x-z)]/30=(12-x-z)+(5+2x-z)/30   令(5+2x-z)]/30=t,z=5+2x-30t,y=7-3x+31t(x、t为整数)   若求自然数解,x≥0,y=7-3x+31t≥0,z=5+2x-30t≥0   当t=0时,x≥0,y=7-3x≥0,z=5+2x≥0   (x,y,z)=(0,7,5)=(1,4,7)=(2,1,9)
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