在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,求出所有P点的坐标,详细计算过程请写出
OA=根号5
P点的坐标(0,m)或(n,0)
(1)OA=OP=根号5
m=±√5,n=±√5
P点的坐标(0,-√5)或(0,√5)或(-√5,0)或(√5,0)
(2)OA=AP=根号5
m=2,n=4
P点的坐标(0,2)或(4,0)
(3)OP=AP
OA的垂直平分线为y=-2x+2.5
与X轴和Y轴交点为(0,2.5)或(1.25,0)
P点的坐标(0,2.5)或(1.25,0)
OA直线的斜率是0.5,得OA的垂直平分线为-2
OA的中点是(1,0.5),得OA的垂直平分线过点(1,0.5)。
所以OA的垂直平分线为y=-2x+2.5