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【已知函数f(x)=4cosxsin)(x+π/6)-1(1)求f(x)图像对称轴方程(2)求f(x)在区间(-π/6,π/4)上的最大值和最小值,并求出相应的x值.请告之过程,】
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问题描述:

已知函数f(x)=4cosxsin)(x+π/6)-1(1)求f(x)图像对称轴方程

(2)求f(x)在区间(-π/6,π/4)上的最大值和最小值,并求出相应的x值.请告之过程,

杜昭辉回答:
  1.)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1=2√3cosxsinx+2cosxcosx-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)   对称轴为2x+π/6=kπ+π/2   对称轴为x=kπ/2+π/6.k为整数   2)x在区间(-π/6,π/4),   则2x+π/6在区间(-π/6,2π/3),   2x+π/6=π/2时,f(x)=2sin(2x+π/6)取最大值2,   2x+π/6=-π/6时,f(x)=2sin(2x+π/6)取最小值-1‍‍‍
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