【数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n（1）猜想数列{an}的通项公式an,并用数学归纳法证明（2）求证：对任意n∈N*都有1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+1/(a4-a3)+……+1/.(an+1-an)】
1人问答
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n
（1）猜想数列{an}的通项公式an,并用数学归纳法证明
（2）求证：对任意n∈N*都有1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+1/(a4-a3)+……+1/.(an+1-an)
曹洪权回答：
(1)当n=1时,a1=1;
当n>=2时,Sn-2S(n-1)=n
S(n-1)-2S(n-2)=n-1
可求出an=2*n-1(2*n表示2的n此方)
(2)通项是1/(an+1-an)=1/an=2*(n-1)-1
然后用放缩法即可求出
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 