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甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出
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问题描述:

甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:

甲校

分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道2 1015
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数15x31
乙校

分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道1298
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数1010y3
(Ⅰ)计算x,y的值.

(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;

 甲校乙校总计
优秀   
非优秀   
总计   
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附:K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d;

P(k2>k0)0.100.0250.010
K2.7065.0246.635

付天舒回答:
  (I)依题甲校抽取55人,乙校抽取50,   故x=6,y=7   (II)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,   估计甲校优秀率为1055
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