宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60
1人问答
问题描述：
宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）．
（Ⅰ）求图中x的值；
（Ⅱ）根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；
（Ⅲ）在抽取的50人中，从成绩在[50，60）和[90，100]的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不超过10分的概率．
郭爱煌回答：
（Ⅰ）由频率分布直方图，得：
30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，
解得x=0.018．
（Ⅱ）由频率分布直方图，得：
45×0.006×10+55×0.006×10+65×0.01×10+75×0.054×10+85×0.018×10+95×0.006×10=74
所以估计宿州市2017届高三毕业生成绩的平均分为74
（Ⅲ）由题意知道成绩在[50，60）的学生有3个，分别设为A1，A2，A3；
成绩在[90，100]的学生有3个，分别设为B1，B2，B3．
随机选取两人有：
A1A2，A1A3，A2A3，B1B2，B1B3，B2B3，A1B1，A1B2，
A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3共15种情况．
这2人成绩差别不超过10分的情况为两人都在一个区域，
而2人成绩都在[50，60）的有A1A2，A1A3，A2A3，3种情况，
2人成绩都在[90，100]的有B1B2，B1B3，B2B3，3种情况，
故概率为p=3+315=25
数学推荐
![【求证高等数学题1．证明：不管b取何值,方程x3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根.2.应用导数证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)3.证明不等式：x/1-x在中值定理的！】](/UploadFile/wdimg/2026/4108230752/97/4270681259.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 