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已知一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,这样的x有()A.1个B.2个C.3个D.4个以上(含4个)
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问题描述:

已知一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,这样的x有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个以上(含4个)

金林樵回答:
  (1)将这组数据从大到小的顺序排列为10,8,x,6,   处于中间位置的数是8,x,   那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(8+x)÷2,   平均数为(10+8+x+6)÷4,   ∵数据10,8,x,6,的中位数与平均数相等,   ∴(8+x)÷2=(10+8+x+6)÷4,   解得x=8,大小位置与8对调,不影响结果,符合题意;   (2)将这组数据从大到小的顺序排列后10,8,6,x,   中位数是(8+6)÷2=7,   此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7,   解得x=4,符合排列顺序;   (3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,10,8,6,   中位数是(10+8)÷2=9,   平均数(10+8+x+6)÷4=9,   解得x=12,符合排列顺序.   ∴x的值为4、8或12.   故选C.
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