【如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G为CE中点．（1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；（2）设P=DF】
1人问答
问题描述：
如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G为CE中点．
（1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；
（2）设P=DF∩AG，Q是直线DC上的动点，判断并证明直线PQ与直线EF的位置关系；
（3）求直线EF与平面ADE所成角的余弦值．
李福全回答：
（1）作出这个几何体的三视图如右图．
（2）以C为原点，CB为x轴，CG为y轴，CD为z轴，
建立空间直角坐标系，
则D（0，0，4），F（2，2，0），P（1，1，2），E（0，4，0），
设Q（0，0，t），0≤t≤4，
PQ
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